1. किसी वस्तु की स्थिर गति (Uniform Motion) में त्वरण कितना होता है?
A) शून्य ✅
B) समान
C) बढ़ता हुआ
D) घटता हुआ
2. यदि किसी वस्तु का प्रारंभिक वेग (u), अंतिम वेग (v) और त्वरण (a) है, तो समय (t) के लिए समीकरण क्या है?
A) (v = u + at) ✅
B) (s = ut + \frac{1}{2}at^2)
C) (v^2 = u^2 + 2as)
D) (v = u - at)
3. displacement और distance में अंतर है कि:
A) displacement हमेशा distance से अधिक होता है
B) distance की दिशा होती है
C) displacement का मान distance के बराबर या कम होता है ✅
D) दोनों में कोई अंतर नहीं
4. किसी वस्तु पर कोई बाहरी बल न लगने पर उसकी गति क्या रहेगी?
A) बढ़ती रहेगी
B) घटती रहेगी
C) स्थिर रहेगी ✅
D) अनिश्चित
5. कौन सा समीकरण समय पर निर्भर नहीं है?
A) (v = u + at)
B) (s = ut + \frac{1}{2}at^2)
C) (v^2 = u^2 + 2as) ✅
D) (s = v_{avg} \cdot t)
6. यदि वेग-समय (v-t) ग्राफ सीधी रेखा है और ढलान ऊपर की ओर है, तो क्या कह सकते हैं?
A) गति घट रही है
B) स्थिर गति है
C) समान त्वरण वाली गति ✅
D) कोई निष्कर्ष नहीं
7. यदि किसी वस्तु पर क्रिया-प्रतिक्रिया बल लागू होता है, तो इसका उदाहरण क्या है?
A) कार का तेज होना
B) रॉकेट का उड़ना ✅
C) घड़ी की सुई का चलना
D) ट्रेन का स्थिर रहना
1. गति और वेग में अंतर बताइए।
उत्तर: गति (Speed) स्केलर राशि है, जिसमें केवल परिमाण होता है, जबकि वेग (Velocity) वेक्टर राशि है, जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होती हैं। उदाहरण: एक कार 60 km/h की गति से चल रही है (गति) और उत्तर दिशा में 60 km/h की वेग रखती है (वेग)।
2. स्थानांतरण और दूरी में अंतर बताइए।
उत्तर: दूरी (Distance) किसी वस्तु द्वारा तय कुल पथ है, हमेशा सकारात्मक होती है। स्थानांतरण (Displacement) प्रारंभिक और अंतिम स्थान के बीच की सीधी रेखा है, इसमें दिशा भी शामिल होती है।
3. स्थिर और अस्थिर गति में क्या अंतर है?
उत्तर: स्थिर गति में वस्तु समान अंतराल पर समान दूरी तय करती है, जबकि अस्थिर गति में दूरी समय के अनुसार बदलती रहती है। स्थिर गति में त्वरण शून्य होता है।
4. त्वरण क्या है?
उत्तर: त्वरण (Acceleration), वेग में समय के अनुसार परिवर्तन है। इसे a = v-u/t से व्यक्त किया जाता है। समान त्वरण वाली गति में यह स्थिर रहता है।
5. प्रारंभिक और अंतिम वेग के बीच समय का समीकरण क्या है?
उत्तर: समान त्वरण वाली गति में (v = u + at) समीकरण से समय ज्ञात किया जा सकता है। यहाँ, (v) अंतिम वेग, (u) प्रारंभिक वेग, (a) त्वरण और (t) समय है।
6. गति के नियम (Laws of Motion) बताइए।
उत्तर:
1. जड़त्व का नियम: वस्तु अपनी गति बनाए रखती है जब तक कोई बाहरी बल न लगे।
2. (F = ma): बल और त्वरण का संबंध।
3. क्रिया-प्रतिक्रिया का नियम: हर क्रिया के बराबर और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
7. औसत वेग और औसत गति में अंतर क्या है?
उत्तर: औसत वेग (Average Velocity) = कुल स्थानांतरण / कुल समय, जबकि औसत गति (Average Speed) = कुल दूरी / कुल समय। औसत वेग में दिशा शामिल होती है, गति में नहीं।
8. समतल में गति का महत्व क्या है?
उत्तर: समतल में गति किसी भी वस्तु के गति, displacement, समय और त्वरण को समझने की नींव है। यह प्रक्षेप्य गति, फ्री फॉल, और यांत्रिकी के अन्य अध्यायों में आधार बनती है।
1. समतल में गति की परिभाषा और प्रकार स्पष्ट कीजिए।
Ans: समतल में गति वह गति है जिसमें कोई वस्तु सीधे रेखा पर चलती है। भौतिकी में इसे “Rectilinear Motion” कहते हैं। इस गति को मुख्यतः दो प्रकारों में बांटा जाता है:
स्थिर गति (Uniform Motion): इस गति में वस्तु समान अंतराल पर समान दूरी तय करती है। यहाँ त्वरण शून्य होता है और displacement समय के अनुपात में linear रूप से बढ़ता है।
अस्थिर गति (Non-uniform Motion): इसमें वस्तु समय के अनुसार अलग-अलग दूरी तय करती है। यहाँ त्वरण शून्य नहीं होता। समान त्वरण वाली गति (Uniformly Accelerated Motion) इस श्रेणी में आती है।
2. गति, वेग और त्वरण के बीच अंतर स्पष्ट कीजिए।
Ans: गति (Speed) किसी वस्तु द्वारा तय दूरी का समय के सापेक्ष अनुपात है। यह एक स्केलर राशि है और केवल परिमाण देती है।
वेग (Velocity) displacement का समय के अनुपात से मापन है। यह वेक्टर राशि है, इसलिए इसमें दिशा और परिमाण दोनों शामिल होते हैं।
त्वरण (Acceleration) वेग में समय के सापेक्ष परिवर्तन को कहते हैं। यदि वेग बढ़ रहा है तो त्वरण सकारात्मक होता है, घट रहा है तो नकारात्मक।
गति, वेग और त्वरण का अध्ययन किसी वस्तु के वास्तविक आंदोलन को समझने में मदद करता है। इनके माध्यम से हम किसी वस्तु के स्थान और समय के संबंध को भी गणितीय रूप से व्यक्त कर सकते हैं।
3. वेग-समय ग्राफ और displacement-समय ग्राफ के बारे में समझाइए।
Ans: वेग-समय (v-t) ग्राफ में समय क्षैतिज अक्ष और वेग लम्बवत अक्ष पर रखा जाता है। ग्राफ की ढलान त्वरण देती है। ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल displacement को दर्शाता है। यदि ग्राफ सीधी रेखा है, तो displacement = आयत + त्रिभुज का क्षेत्रफल।
स्थान-समय (x-t) ग्राफ में समय क्षैतिज और displacement लम्बवत अक्ष पर होता है। ढलान वेग को दर्शाती है। सीधी रेखा स्थिर गति और वक्र रेखा अस्थिर गति दिखाती है।
इन ग्राफों के माध्यम से वस्तु की गति का विश्लेषण करना सरल और व्यावहारिक होता है।
4. गति के नियम (Laws of Motion) और उनका समतल गति में महत्व समझाइए।**
Ans: गति के तीन मुख्य नियम हैं:
जड़त्व का नियम: वस्तु तब तक अपनी गति या स्थिति बनाए रखती है जब तक कोई बाहरी बल न लगे।
दूसरा नियम: (F = ma), किसी वस्तु का त्वरण उस पर लगाए गए बल के अनुपात में और द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
तीसरा नियम: हर क्रिया के बराबर और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
समतल में गति का अध्ययन इन नियमों के आधार पर किया जाता है। ये नियम वस्तु की गति, वेग और त्वरण के व्यवहार को समझने में मदद करते हैं और वास्तविक जीवन के उदाहरणों जैसे कार, ट्रेन, और फ्री फॉलिंग वस्तु में लागू होते हैं।
5. औसत वेग और औसत गति में अंतर बताइए।
Ans: औसत गति (Average Speed) = कुल दूरी / कुल समय। यह स्केलर राशि है और इसमें दिशा नहीं होती।
औसत वेग (Average Velocity) = कुल displacement / कुल समय। यह वेक्टर राशि है, इसलिए इसमें दिशा शामिल होती है।
उदाहरण: एक व्यक्ति 100 मीटर उत्तर की ओर और फिर 50 मीटर दक्षिण की ओर चलता है। कुल दूरी = 150 मीटर, displacement = 50 मीटर उत्तर। औसत गति = 150/समय, औसत वेग = 50/समय।
6. समान त्वरण वाली गति के व्यावहारिक उदाहरण दीजिए।
Ans: समान त्वरण वाली गति के उदाहरण हैं:
मुक्त गिरती वस्तु (Free Fall) – पृथ्वी पर गिरती वस्तु का त्वरण g = 9.8 m/s² होता है।
धीमे से तेज होती कार – प्रारंभिक से अंतिम वेग तक समान त्वरण।
झूले का आरंभिक गति के समय गति बढ़ना।
7. समतल में गति का महत्त्व और प्रयोग बताइए।
Ans: समतल में गति का अध्ययन भौतिकी का आधार है। यह गति, displacement, समय और त्वरण के संबंध को समझने में मदद करता है।
प्रयोग:
कार और ट्रेन की गति मापन।
एथलीट की दौड़ में समय और दूरी का विश्लेषण।
प्रोजेक्टाइल मोशन और फ्री फॉलिंग वस्तु का अध्ययन।
विज्ञान और यांत्रिकी में गतिकी के समीकरणों का वास्तविक जीवन में प्रयोग।